Zadaci – matrice

670px-Multiply-Matrices-Step-3-Version-2

 

 

 

 

 

  • Matrica čiji su svi elementi jednaki nuli naziva se nula matrica. Obilježava se sa 0m,n ili samo sa 0.
  • Ako je matrica A = [ai j ] kvadratna onda pod njenom glavnom(padajućom) dijagonalom podrazumevamo uređenu n-torku (a11; a22,…. ann),a pod sporednom, uređenu n-torku (an1; an-1 2,….. a1n).
  • Za kvadratnu matricu kažemo da je dijagonalna ako su svi njeni elementi van glavne dijagonale jednaki 0.

Ako su svi elementi dijagonalne matrice jednaki onda se takva dijagonalna matrica naziva se skalarnom matricom.

Skalarna (dijagonalna) matrica  čiji su svi elementi (na glavnoj dijagonali) jednaki 1 naziva se jediničnom matricom.

m1

 

 

 

Matrice s istim brojem redova i stupaca nazivaju se kvadratne. Kvadratna matrica ima glavnu i sporednu dijagonalu. Na glavnoj dijagonali kvadratne matrice nalaze se elementi za koje vrijedi

i = j

Na sporednoj dijagonali kvadratne matrice nalaze se elementi za koje vrijedi  i+j=n-1(n je red kvadratne matrice).U C-u vrijedi pravilo i+j=n-1 zbog toga što vrijednosti indeksa počinju od nule

Odavde slijedi:

i+j=n-1                                    m2

j=n-1-i

i=n-1-j

 

 

 

 

 

ZadatakM1.

Napisi program koji ispisuje unesene clanove matrice.

1

 

 

 

 

 

ZadatakM2.

Napisi program koji ispisuje zbir svih clanova matrice.

2

 

 

 

 

ZadatakM3.

Napisi program koji ispisuje koji red ima najveci zbir i koliki je taj zbir.

3

 

 

 

 

ZadatakM4.

Napisi program koji ispisuje maksimalni clan u matrici n*m i red u kome se nalazi.

5

 

 

 

 

ZadatakM5.

Napisati program koji ispisuje pravougaonu matricu  n*m  i matricu mat  sortiranu po redovima od min do max.

5c

 

 

 

 

 

ZadatakM6.

Napisi  program koji ispisuje maksimalan clan matrice i clnove matrice pomnozene sa najvecim clanom matrice.

6a

 

 

 

 

 

ZadatakM7.

Napisi  program koji ispisuje  kvadratnu matricu , potom sumu elemenata reda i sumu clanova kolone.

7

 

 

 

 

 

 

 

ZadatakM8.

 Napisi program za  unos  matrice  mat  i  ispis clanova glavne dijagonale.

8

 

Napisi program za  unos  matrice  mat i  ispis clanova glavne  i sporedne dijagonale.
9
Napisi program koji ispisuje clanove matrice van glavne dijagonale.
10a
 Napisi program koji ispisuje clanove matrice djeljive sa 3.
11
Učitaj broj redova i stupaca za dvodimenzionalni niz te jednoznamenkasti broj i njegovu
poziciju (red i stupac). Cijeli red i stupac u kojemu se nalazi broj, treba popuniti tim brojem.
Unos:
Dimenzije: 4,5
Broj: 5
Pozicija: 2,3

nule

Unesi dimenziju kvadratne matrice i popuni ju brojevima 1,2,3… do zadnjeg polja. Potom je potrebno unijeti jedan broj (veći od 0, a manji ili jednak najvećem broju upisanom u niz), a program treba ispisati susjede toga broja te njihov ukupan broj. Susjedi broja su brojevi koji se nalaze u poljima iznad i ispod te lijevo i desno od zadanoga broja.
Unos:Dimenzija: 5
Broj: 20
Ispis:
Susjedi: 15,19,25
Zbroj: 59
susjedi
 ZadatakM14.
Mali Perica je, zahvalјujući vašoj pomoći na prethodnom nivou takmičenja, uspeo da pomogne malom Acku da dobije beta klјuč za najnoviju igricu kompanije Mećava™. Kako je i sam krenuo da igra ovu igricu, jako mu se svidela, pa je odlučio da isproba i neke starije naslove ovog izdavača. Igrica koju je sledeću odabrao je klasik ”Ratni Zanat”, a protivnik mu je njegov kolega mali Nikolaj. U ovoj igrici se dva igrača takmiče za prevlast nad protivničkom bazom. Baze se nalaze na suprotnim krajevima mape (Nikolajeva u donjem levom uglu mape, Peričina u gornjem desnom), i mogu se napadati ili braniti pomoću vojnika (koji se u svakom momentu nalaze na nekom paru (𝑥, 𝑦) koordinata na mapi). Perica je u klјučnom trenutku pogledao Nikolajev monitor i uspešno prepisao sve pozicije na kojima je Nikolaj rasporedio svoje vojnike, sortirane u neopadajućem poretku po 𝒙 koordinati. Da bi isplanirao efikasan napad, Pericu sada zanima koliko Nikolajevih vojnika je na najranjivijim položajima, tj. Na frontu. Vojnik 𝑉(𝑥, 𝑦) se nalazi na frontu ukoliko ne postoji Nijedan drugi vojnik 𝑉′(𝑥!, 𝑦!) takav da važi 𝑥 ≤ 𝑥! ∧ 𝑦 ≤ 𝑦′ tj. Ukoliko ne postoji nijedan drugi vojnik koji je ”gore-­‐desno” u odnosu na tog vojnika.
Ulaz
U prvom redu standardnog ulaza nalazi se prirodan broj 𝑁, koji predstavlјa broj Nikolajevih vojnika. U svakom narednih 𝑁 redova nalaze se dva cela broja 𝑥! I 𝑦!, koji predstavlјaju koordinate Nikolajevog tekućeg vojnika. Svi vojnici će biti sortirani u neopadajućem poretku po 𝑥 koordinati.
Izlaz
U prvi i jedini red standardnog izlaza ispisati prirodan broj 𝐹, koji predstavlјa broj Nikolajevih vojnika koji se nalaze na frontu.
frontCapture
Advertisements

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s